Phương trình Peng-Robinson: vì sao mô phỏng hydrocacbon hay dùng nó

Đây là bài viết mẫu để thử định dạng và luồng làm việc, chưa phải bài viết chính thức.

Khi mở một case mô phỏng mới, việc đầu tiên là chọn gói nhiệt động. Với hệ hydrocacbon, lựa chọn phổ biến là phương trình trạng thái Peng-Robinson, công bố năm 1976.

Phương trình trạng thái là gì

Phương trình trạng thái liên hệ áp suất $P$ , nhiệt độ $T$ và thể tích mol $V_m$ của một chất. Phương trình khí lý tưởng $PV_m = RT$ là trường hợp đơn giản nhất, nhưng sai nhiều ở áp suất cao và gần vùng ngưng tụ.

Dạng của phương trình Peng-Robinson

P = \frac{RT}{V_m - b} - \frac{a\,\alpha(T)}{V_m^2 + 2bV_m - b^2}

Tham số b

$b$ đặc trưng cho thể tích riêng của phân tử. Số hạng đầu cho thấy khi $V_m$ tiến gần $b$ thì áp suất tăng rất nhanh: phân tử không thể nén vào nhau.

Tham số a và hàm α(T)

$a$ đặc trưng cho lực hút giữa các phân tử; $\alpha(T)$ điều chỉnh lực hút theo nhiệt độ, phụ thuộc hệ số lệch tâm $\omega$ của từng chất.

Khi nào nên chọn

Hệ	Gợi ý
Khí tự nhiên, hydrocacbon nhẹ	Peng-Robinson thường phù hợp
Hệ có nước và chất phân cực mạnh	Cân nhắc mô hình hệ số hoạt độ (NRTL, UNIQUAC)

Tóm tắt

Peng-Robinson là phương trình trạng thái bậc ba theo thể tích.
Hai tham số $a$ , $b$ tính từ nhiệt độ và áp suất tới hạn của từng chất.
Với hệ phân cực, nên cân nhắc mô hình khác.